AMPLITUDE-SHIFT KEYING (ASK)
ASK merupakan jenis modulasi yang paling sederhana,
dimana sinyal informasi digital dimodulasi berdasarkan amplitude carrier.
Umumnya, kita membthkan dua buah sinyal s1(t) dan s2(t) untuk transmisi
biner. Jika transmitter ingin mentransmisikan bit 1, s1(t) digunakan untuk
interval pensinyalan (0,Tb). Sedangkan untuk mentransmisikan bit 0, s2(t)
digunakan pada interval (0,Tb). Untuk ASK sinyal transmisi dapat dituliskan
sbb
Untuk 0 ≤ t ≤ Tb,
dimana Eb merupakan energi rata-rata sinyal transmisi per bit dan fc adalah frekuensi
carrier yang setara dengan nc/Tb. Energi rata-rata sinyal transmisi dapat
dituliskan sbb:
Gambar 5.4 sinyal ASK : (a) sinyal yang
ditransmisikan; (b) sinyal y(t) = s(t) x
cos(2πfCt); (c) output dari integrator dan sampling point
Sinyal yang ditransmisikan s(t) dapat diekspresikan dalam bentuk
s(t) = S1(t) untuk simbol 1
S2(t) untuk simbol 0 (5-16)
Untuk 0 ≤ t ≤ Tb. Kita
dapat mencatat bahwa untuk sistem transmiter yang sederhana hanya terdiri dari
oscilator yang mempunyai gerbang on off, maka dari itu ASK sering disebut
sebagai on-off keying. Gambar 5-4(a) menggambarkan hasil gelombang yang
ditransmisikan dari transmisi digital dari bit 1001101, dimana Eb = 1, fc = 5
Hz, dan Tb = 1s.
Penerima untuk ASK diberikan pada gambar 5.5. Dari
gambar tersebut, kita dapat menjelaskan bagaimana cara kerja demodulator.
Pertama tama sinyal yang diterima dikalikan dengan sinyal unit energy
cos(2πfCt). Diasumsikan sinyal penerima bebas noise, setelah itu kita
mendapatkan persamaan sebagai berikut :
gambar 5.4(b) menggambarkan
sinyal y(t). Jika
lalu kita dapatkan
dengan begitu y(t) ≥ 0 untuk periode yang sesuai. Integrator bertukas untuk
mengintegrasi sinyal y(t) melewati (0,Tb) dengan output yang telah disampling
oleh waktu Tb. Definisi sinyal yang telah disampling sebagai x adalah :
Jika s2(t) telah ditransmisikan, hasil sinyal yang telah disampling
adalah x = 0, sejak s2(t) = 0.
Kesimpulannya, kita mendapatkan :
X =
jika 1 ditransmisikan
0 jika 0
ditransmisikan
Gambar 5.4(c) memberikan hasil sinyal dari integrator
dan sampling point yang sesuai. Keputusan alat tersebut tergantung oleh nilai
sampling dari 1001101 yang sama persisnya seperti sequence yang ditransmisikan.
Meskipun hanya ada dua kemungkinan output untuk kasus
noise yang rendah, sinyal yang diterima biasanya rusak karena adanya noise.
Untuk sistem khusus, kita dapat mempunyai output yang itdak terpatas untuk
output dengan korelator. Oleh karena itu nilai threshold λ diperlukan
pada peralatan untuk menentukan simbol mana yang akan ditransmisikan. Nilai ini
disetting tepat ditengah atau 0 dan
yang mana λ =
. Maka nilai BEP minimum dapat diterima. Jika x > λ, maka nilai bit
yang dikirmkan adalah 1, jika x < λ maka nilai bit yang
dikirimkan adalah 0.
Penjabaran metode deteksi memerlukan sinyal pembawa
dengan frekuensi dan fase yang sama dengan sinyal pembawa yang ada
ditransmitter. Tipe dari penerima ini disebut detektor koheren. Detektor yang
dapat mendeteksi sinyal ASK tanpa mengetahui frekuensi dan fase sinyal pembawa
disebut detector non koheren.
Untuk ASK biner, detektor koheren diilustrasikan pada
gambar 5.6 yang mana terdiri dari band pass filter yang akan melewatkan sinyla
input dan sebuah detektor sampul, diikute oleh corelator dan alat pembuat
keputusan. Band pass filter digunakan untuk menghilangkan noise yang diluar
band. Detektor sampul digunakan untuk memperbaiki sampul dari sinyal pembawa.
Sinyal yang dihasilkan adalah sinyal pulsa baseband yang dapat dideteksi oleh
detektor pulsa baseband, korelator yang diikuti oleh alat pembuat keputusan
telah dijelaskan pada bagian sebelumnya. Pada umumnya non koheren detektor
harus digandakan untuk menerima BEP yang sama seperti detektor koheren.
Maka dari itu, detektor non koheren digunakan untuk
ASK dengan fakta bahwa sistem ASK adalah 1 atau tidak sama sekali. Ketika 1
dikirim maka ada sinyal, ketika 0 dikirim, maka tidak ada sinyal. Maka dari
itu, kita hanya membutuhkan detektor yang dapat mendeteksi adanya sinyal atau
tidak.
Interpretasi geometrik digunakan untuk
merepresentasikan sinyal (contoh {s1(t), s2(t)} untuk kasus biner) sebagai
point dari signal space. Kumpulan dari semua kemungkinan sinyal point disebut
signal constellation. Misalnya untuk ASK biner :
Gambar 5.7 representasi geometrik untuk sinyal ASK
biner
Sangat mudah untuk memperlihatkan bahwa s11 =
dan s21 = 0. Interpretasi geometrik dari dua sinyal point ini
dapat ditandai sebagai point pada garis real yang diilustrasikan pada gambar
5.7, menurut persamaan (5-22). Sinyal yang diterima setelah demodulasi adalah
atau 0, sama seperti sinyal yang ditransmisikan. Batas
keputusan ditentukan oleh nilai treshold λ. Jika sinyal yang diterima
x terletak pada sisi kanan dari batas keputusan, maka nilai bit 1 akan dipilih.
Jika sinyal yang diterima x terletak pada sisi kiri dari batas keputusan, maka
nilai bit 0 akan dipilih.
Satu keuntungang menggunakan representasi singnal
space adalah kemudahan untuk mengidentifikasi jarak antara signal points. Jarak
sangat berhubungan dekat dengan rate error simbol dari konstelasi yang telah
diberikan. Untuk kasus ASK ini, jarak antara dua signal points adalah
, Untuk mengurangi kemungkinan error yang terdeteksi karena
error, kita dapat meningkatkan energi singnal yang ditransmisikan Eb. Hasilnya
jarak antar dua signal point akan meningkat, yang akan membuat sinyal point
yang diterima seperti terletak pada region yang salah. Peningkatan Eb sama
dengan meningkatkan magnitude dari sinyal s1(t), maka daya yang dibutuhkan
untuk mengirimkan sinyal juga semakin banyak.
Kadang-kadang, multi dimensional intepretasi geometrik
diperlukan untuk merepresentasikan sinyal yang melebihi sinyal interval (0,T).
Untuk kasus N-dimensional, fungsi ortogonalnya {φ1(t), φ2(t)...., φN(t)} diperlukan
untuk memberikan semua kemungkinan sinyal yang ditransmisikan
{s1(t),s2(t),....sM(t)}.
M = 2 untuk kasus biner. Fungsi {φ1(t), φ2(t)...., φN(t)} adalah
bentuk dari basis orthonormal maka setiap sinyal yang dikirim dapat
direpresentasikan sebagai kombinasi linear dari fungsi basis yaitu :
Kita dapat menggambarkan vektor sinyal si1,si2,...siN)
sebagai point pada sinyal space N-dimonsional untuk merepresentasikan sinyal
time-domain s1(t). Konsep ini akan menjadi jelas setelah memperkenalakan
modulasi multi-dimensional : frequency shift keying (FSK) dan quadriphase shift
keying (QPSK)
Perhatikan bahwa informasi digital sekarang
ditransmisikan sebagai sinyal analog. Di dalam nirkabel sistem komunikasi,
hanya sinyal-sinyal analog yang dapat ditransmisikan. Ketika sinyal dikirim,
frekuensi carriernya fc Adapun bandwidthnya, akan dibahas dalam tahap atau
bagian berikutnya.
Sejak frekuensi pembawa sekarang digunakan, masalah
multi user (banyak pengguna) dapat diselesaikan. Setiap user atau pengguna
diberikan sebuah frekuensi pembawa fc yang berbeda. Penerima akan menggunakan
filter handpass untuk memperoleh sinyal dengan frekuensi tertentu. Jika
terdapat K user atau pengguna, maka K seperti bandpass filers yang diperlukan
Jika frekuensi carrier fc tidak cukup
tinggi, salah satu cara Menggunakan teknik modulasi analog yang dapat
mengkonversi sinyal menjadi lebih kuat atau bahkan lebih tinggi dari frekuensi
radio (RF).
5.3 BINARY PHASE-SHIFT KEYING (BPSK)
Dalam fase-biner sistem shift keying, digunakan
sepasang sinyal s1(t) dan s2(t) untuk mewakili simbol biner dari 1 dan 0, yaitu
masing-masing, sebagai berikut :
untuk 0 < t < Tb, di mana Eb adalah energi per bit yang
ditransmisikan, dan fc adalah frekuensi pembawa yang dipilih untuk menjadi sama
dengan Nc / Tb untuk beberapa nilai integer nc yang bernilai tetap. Sekali lagi,
seperti dalam kasus ASK, rata-rata energy dari sinyal yang ditransmisikan
dinyatakan sebagai berikut
sama dengan Eb. Sepasang gelombang sinusoidal yang berbeda dalam
pergeseran fasa relatif dari 180 derajat dinyatakan sebagai sinyal antipodal.
Gambar 5-8 (a) menggambarkan suatu sinyal yang ditransmisikan ketika aliran
binernya bernilai 1001101, di mana Eb = 1, fc = 5 Hz dan Tb = 1 detik,
Detecror optimal untuk sistem BPSK ditunjukkan dalam
Gambar 5-9. Sinyal yang diterima pertama
dikalikan dengan unit sinyal dan dipotong energi
jika. 0 < t < Tb atau Ø1(t) = 0 atau keadaan lain.
Dengan mengasumsikan bahwa sinyal yang diterima bebas dari noise, kita memiliki
ekspresi berikut setelah proses perkalian tersebut yaitu :
Oleh sebab itu, maka :
Gambar 5.8 sinyal untuk BPSK (a) sinyal yang ditransmisikan
(b) y(t) = s(t)
(c) output dari correlator dan coresponding poin sarnpling
Contoh dari sinyal y(t) digambarkan dalam Gambar 5-8(b). Dan dua
kemungkinan hasil dari keluaran dari correlator untuk kasus tak bersuara
(noiseless) dapat ditampilkan untuk menjadi persamaan sebagai berikut :
Gambar 5.9 koheren detector
untuk BPSK
Gambar 5.10 Signal-space diagram untuk koheren BPSK
Nilai ambang pintu atau threshold dalam hal ini harus diset ke 0 yang
sesuai ke tengah antara -
dan
, Sinyal keluaran integrator dan titik-titik sampling yang
sesuai diplot dalam Gambar 5-8 (c). Jika nilai sampel lebih besar dari nol,
maka ditetapkan bernilai 1. Jika nilai sampel kurang dari nol, maka ditetapkan
bernilai 0. Perangkat keputusan berdasarkan nilai-nilai sampel untuk membuat
keputusan 1001101, yang persis sama dengan nilai yang ditransmisikan secara
urutan. Untuk perwakilan geometris, sinyal yang ditransmisikan s1 (t) dan s2
(t) dapat dinyatakan dalam Ø1(t) =
sebagai berikut:
Sebuah sistem BPSK bersifat koheren dimana dicirikan oleh ruang sinyal
yang satu dimensi, dengan konstelasi sinyal pesan yang terdiri dari dua poin
seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5-10. Sekali lagi, seperti yang terlihat
dari Persamaan (5-31), sinyal yang diterima setelah proses demodulasi adalah
sama sebagai sinyal ditransmisikan, dan keputusan batas yang ditunjukkan pada
Gambar 5-10 ditentukan oleh nilai ambang ", yang dalam hal ini adalah sama
dengan 0. Jika menerima sinyal x terletak di sebelah kanan sisi dari batas yang
sudah ditentukan (wilayah Z1), maka ketetapan bernilai 1 dibuat. Jika sinyal yang
diterima terletak di sisi kiri dari batas yang sudah ditentukan (regionZ2),
maka ketetapan bernilai 0 dibuat.
Kita sekarang membahas kekuatan kepadatan spektral
sinyal yang ditransmisikan. Transmisi Sinyal
BPSK dapat dinyatakan sebagai :
dimana bk € {+1, -1}. Perhatikan bahwa Ø1(t) sebenarnya adalah bentuk
gelombang kosinus dipotong seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5-11.
h (t) =
Kerapatan spektral daya untuk s (t) dapat dihitung dari
Persamaan (5-10) :
Gambar 5.11 sebuah bentuk gelombang cosinus Ø1(t) yang
terpotong
Yang menjadi masalah sekarang adalah bagaimana mencari transformasi
fourier dari h(t), dimana fungsi Ø1(t) dapat dideskripsikan sebagai berikut :
serta Π (x) disebut
fungsi rectangular (persegi panjang) dan didefinisikan sebagai berikut:
Hal ini dapat dengan mudah dilihat bahwa :
Maka berdasarkan persamaan tersebut maka dapat
diketahui bahwa Ø1(t) merupakan hasil dari cos(2πfct) dan Π {(t - Tb /
2) / Tb}
Kemudian kita dapat menggunakan property atau bagian
dari Transformasi Fourier yang merupkan hasil dari dua fungsi dalam waktu
domain yang setara dengan konvolusi dari transformasi Fourier dari kedua
fungsi. Bagian ini telah dibahas dalam Bab 3. Oleh karena itu maka diperoleh :
Dari Persamaan (3-102), Transformasi Fourier fungsi persegi panjang
(rectangular) adalah sebagai berikut:
Dari persamaan sebelumnya memiliki,
Sehingga dapat dilihat :
Diasumsikan bahwa fc >> 1 Tb , maka :
Sehingga rapat spektral daya nya menjadi :
Gambar 5.12. Power spectral density untuk sinyal BPSK
Grafik diatas merupakan rapat spektral daya saat Eb=1,
Tb=1 us dan fc=6 MHz. Transfer data untuk sistem dengan konfigurasi
ini adalah R = 1/Tb = 1 Mbit/s, bandwidth dari sinyal adalah 2 MHz.
Pembahasan diatas tidak hanya mencakup hal BPSK saja,
namun juga dapat digunakan untuk kasus dalam ASK.
Tidak seperti pada “baseband pulse transmission“, maka pada kasus ini juga
menggunakan frekuensi carrier / pembawa untuk mentransmisikan sinyal.
Sama seperti pada ASK. Bandwidth sinyal sebesar 2/Tb ditentukan oleh
data rate. Semakin besar data rate nya, semakin kecil Tb dan besar 2/Tb.
5.4 BINARY FREQUENCY - SHIFT KEYING
Dalam system BFSK ( Binary Frequency – shift Keying
), maka simbol 1 dan 0 ditransmisikan secara berbeda antara satu sama lain
dalam satu atau dua buah sinyal sinusoidal yang berbeda besar frekuensi nya.
Sinyal sinusoid yang ditransmisikan memiliki persamaan sebagai berikut :
Untuk b 0 ≤ t < T , dimana b E adalah jumlah energi per bit dari sinyal yang
ditransmisikan. Sehingga besar frekuensi yang ditransmisikan adalah :
Dimana f2 – f1 = 1 / ( 2Tb ) dan 1
direpresentasikan oleh S1(t ) sedangkan untuk 0 direpresentasikan
dengan S2 (t). Sehingga dapat diketahui bahwa S1(t)
dan S2 (t) adalah saling orthogonal. Terlihat juga bahwa 1
/ ( 2Tb ) merupakan rentang frekuensi minimum f1- f2 antara dua
buah sinyal yang saling orthogonal. Didefinisikan dalam :
Persamaan berikut akan menunjukkan bahwa 1 φ dan 2 φ saling orthonormal.
Dalam hal ini akan ditunjukkan terlebih dahulu 1 φ dan 2 φ memiliki unit
energy. Energi dari sinyal 1 φ diberikan oleh persamaan
berikut :
Dengan mensubtitusi fi = ( nc + i ) / (
2 Tb ) kedalam persamaan diatas, maka diperoleh :
Persamaan diatas diperoleh jika nc + i merupakan bilangan integer
positif, namun untuk i = 0, maka persamaan energi dari φ nya adalah
sebagai berikut :
Dengan mensubtitusi fi = ( nc + i ) / (
2 Tb ) kedalam persamaan diatas, maka diperoleh :
Maka dapat dilihat jika n adalah integer
positif dan persamaan menjadi
Karena baik first term dan second term menghasilkan
bilangan 0 atau zero. Maka :
Sehingga dapat dikatakan bahwa 1 φ dan 2 φ adalah saling orthonormal
Gambar 5.13. Modulator untuk sistem FSK
Cara kerja dari modulator BFSK adalah sebagai
berikut, runtun data biner diaplikasikan / diinputkan pada on – off level
encoder. Pada bagian keluaran encoder, simbol 1 direpresentasikan oleh
konstanta amplitudo dan simbol 0 direpresentasikan oleh bilangan nol atau
kosong. Sebuah inverter ditambahkan pada channel bagian bawah. Jika masukan
dari inverter tersebut adalah 0, maka keluarannya menjadi .
atau dengan kata lain, jika input maka keluarannya menjadi 0. multiplier
atau pengali berfungsi sebagai saklar / switch yang berhubungan
dengan pembawa agar berada dalam kondisi on dan off. Jika masukan
dari pengali adalah maka pembawa ( carrier ) akan menjadi on (off).
Jika symbol yang ditransmisikan adalah 1, maka carrier dari upper
channel menjadi on dan bagian lower channel menjadi off. Sedangkan
jika symbol yang ditransmisikan adalah 0, maka carrier dari upper
channel menjadi off dan bagian lower channel menjadi on. Sehingga
keluaran dari modulator yang merupakan perpaduan dari dua buah carrier yang
berbeda frekuensi dikendalikan oleh nilai masukan pada modulator tersebut.
Gambar 5.14 memberikan contoh dari keluaran sinyal
yang dihasilkan oleh modulator BFSK. Ketika diberi masukan 1001101,
dimana Eb = 1, Tb = 1 s, f1 = 3 Hz dan f2 = 3.5 Hz. Demodulasi
dari sinyal yang diterima, menunjukkan bahwa ph1 dan ph2 adalah saling orthonormal.
Untuk mengetahui (t) 1 φ yang
ditransmisikan, maka diperoleh dengan mengalikan sinyal yang diterima dengan (t) 1 φ dan
mengintegralkannya. Karena (t) 1 φ dan (t) 2 φ adalah orthonormal. Maka hanya bagian (t) 1 φ saja yang masih
ada, sedangkan (t) 2 φ bernilai nol / hilang. Cara yang sama juga dilakukan untuk mengetahui
jika (t) 2 φ yang ditransmisikan, namun dikalikan dengan (t) 2 φ untuk
menghilangkan komponen (t) 1 φ .
Bagian receiver terdiri dua buah correlator dengan
common input, yang di-supply oleh dua buah sinyal (t) 1 φ dan (t) 2 φ . Keluaran dari correlator
ini kemudian di substract antara satu sama lain. Sehingga akan
menghasilkan nilai y, jika nilai dari y > 0 maka nilai yang
diterima adalah 1. namun sebaliknya jika nilai dari y < 0 maka nilai
yang diterima adalah 0.
Gambar 5-14. Sinyal pada sistem FSK. (a) sinyal transmisi;
(b) output multiplikasi z1(t); (c) output multiplikasi z2(t); (d) perbedaan
dari kedua output integrator
Untuk permasalahan dengan noise yang kecil, sinyal
yang diterima sama dengan sinyal yang dikirim. Jika sinyal s1(t) (merepresentasikan
1) telah dikirim, output x1 dan x2 dari korelator adalah sebagai berikut
(5.51)
Disisi lain, jika sinyal s2(t) (merepresentasikan 0) telah
dikirimkan, output dari korelator dapat ditunjukkan sebagai berikut
(5.52)
Oleh karena itu, y = x1 - x2 lebih besar dari nol jika
s1 (t) adalah menular dan kurang dari nol jika s2 (t) adalah menular. Gambar
5-14 mengilustrasikan sinyal di penerima. Sinyal ditunjukkan pada 5-14 (a). Sinyal
yang diterima pertama dikalikan dengan dua carrier dengan frekuensi 3 dan 3.5
Hz, masing-masing hasil ditunjukkan pada 5-14 (b) dan 5-14 (c). Akhirnya,
perbedaan yang dihasilkan y = x1 - x2 ditunjukkan dalam 5-14 (d). Perangkat
pemilih membuat keputusan berdasarkan nilai-nilai sampel 1001101 yang sama
persis seperti urutan yang ditransmisikan.
Gambar 5-15. Detektor koheren untuk sistem FSK
Dalam sistem FSK, kita menggunakan dua fungsi,
katakanlah ϕ1 (t) dan ϕ2 (t), untuk mewakili satu bit. Jika bit 1 (atau 0), kami mengirimkan ϕ1 (t) (atau ϕ2 (t)) di bawah keadaan
dimana ϕ1 (t) dan ϕ2 (t) adalah orthornormal satu sama lain. Untuk setiap bit, sinyal yang
dikirim diwakili oleh :
Pada penerima,
demodulasi melibatkan kinerja produk dari s(t) dan ϕi (t) untuk i = 1,2 :
Selanjutnya, setelah melakukan persamaan di atas, kita
akan menemukan nilai-nilai a1 dan a2 dan, menentukan apakah bit 1 atau 0
dikirim. Sinyal poin s1(t) dan s2(t) dapat ditunjukkan dengan persamaan berikut
:
si(t) = si1ϕ1 (t) + si2ϕ2 (t), i = 1,2, 0 < t
< Tb (5-53)
The FSK sistem, seperti sistem ASK, memiliki metode demodulation
noncoherent. Kita hanya perlu untuk mengimplementasikan dua band-pass
filter yang diikuti oleh envelope detector. Band-pass filter
yang pertama melewati sinyal dengan frekuensi f1 dan
yang kedua melewati sinyal dengan frekuensi f2.
Gambar 5-16. Signal space diagram untuk binary FSK
Sinyal yang disaring kemudian disampaikan secara
terpisah melalui dua envelope detektor untuk deteksi daya. Sebagai
contoh, jika sebuah simbol 1 ditransmisikan, sinyal yang diterima akan berkonsentrasi
pada frekuensi f1. Dalam kasus ini, sinyal akan melalui pertama band-pass
filter dan akan ditolak oleh band-pass filter kedua. Oleh karena
itu, sinyal kuat muncul pada output band-pass filter pertama dan sinyal
lemah muncul pada output dari band-pass filter kedua. Jika kita
membandingkan kekuatan kedua output, kita mungkin menemukan bahwa symbol 1
benar-benar dikirim.
Jarak antara dua titik sinyal biner ASK, BPSK dan
sistem FSK ,
, masing-masing, seperti
yang ditunjukkan pada Gambar 5-7, 5-10 dan 5-16. Untuk bit energi yang
ditransmisikan sama dan tingkat penurunan noise sama, BPSK sistem memberikan
tingkat kesalahan bit terendah saat sistem BPSK
memiliki jarak terbesar antara dua titik sinyal. Kemampuan dari ASK dan
FSK sistem pada dasarnya sama dalam hal ini, karena mereka memiliki jarak yang
sama antara dua titik sinyal.
Dapat dihitung bahwa bandwidth dari sistem FSK sekitar
2/Tb. Ada dua frekuensi pembawa f1 dan f2 sekarang, tergantung pada apakah kita
mengirimkan 1 atau 0, FSK sistem, seperti sistem ASK, memiliki metode Demodulation
noncoherent. Kita perlu untuk mengimplementasikan hanya dua bandpass
filter. Yang satu melewati sinyal dengan frekuensi f1 dan yang lain
melewati sinyal dengan frekuensi f2. Dengan cara ini, kita dapat menentukan
apakah sinyal yang dikirim adalah 1 atau 0.
Banyak otomatisasi dalam perusahaan dan sistem kontrol
jarak jauh menggunakan FSK transceiver. Dalam sebuah transceiver tertentu
menggunakan frekuensi 433,93 dan 434,33 MHz, bit rate maksimum adalah 20 kbit/s
dan bandwidthnya adalah 30 kHz.
Quadriphase-Shit
Keying (QPSK)
Salah satu tujuan terpenting dalam merancang sistem
komunikasi digital adalah untuk memperoleh probabilitas kesalahan yang rendah.
Tujuan lain yang ingin dicapai adalah penggunaan kanal lebar bidang (
bandwidth) secara efisien. Pada bagian ini akan dipelajari skema modulasi
Bandwidth-conservation atau lebih dikenal coherent quadriphase – shift keying.
Tidak seperti binary ASK, BPSK dan sistem FSK, dua bit dtransmisikan secara
simultan dalam satu selang waktu interval T. tanpa meningkatkan lebar bidang
transmisi, kita dapat menggandakan pesat bit. Ini akan memebuat sinyal yang
dikirimkan menjadi jelas kemudian.
Gambar 5-17 skematik diagram QPSK
Sistem QPSK digambarkan pada gambar 1-1. Diasumsikan
ada dua bit yang akan ditrasnmisikan selama satu intervak sinyal T. bit
tersebut ditandai sebagai m1 dan m2. Keduanya di pisahkan oleh alirat bit
tunggal m ; dimana m1 sebagai bit ganjil dan m2 sebagai bit genap. Seperti yang
ditunjukkan, m1 akan naik dan m2 akan turun. Maka aturan
yang akan
diikuti adalah
1. M1 akan
memicu sinyal a1 dan m2 akan memicu sinyal a2
2. Jika m1
sama dengan 1 atau 0, a1 akan di atur menjadi
3. Jikam m2
sama dengan 1 atatu 0, a2 akan di atur menjadi
4. A1(a2)
akan dikalikan dengan
5. Sianyal
yang ditrasnmisikan setiat waktu t adalah
Hubungan
antara (m1, m2) dan (a1, a2) terlihat pada pada table 1.1
Table 5-1 pemetaan dari (m1,m2) pada ( a1, a2)
Sebelum
mempelajari proses demodulasi dari QPSK, pertama- tama diketahui terlebih
dahulu s(t) dalam persamaan berikut.
Dimana
Dikarenakan
untuk θ, nilainya bergantung dengan nilai a1 dan a2. Sejak
keduanya diasumsikan memiliki dua nilai, maka akan ada empat kombinasi. Akan
ada empat kemungkinan nilai dari , tergantung dari empat kombinasi yang berbeda
dari a1 dan a2. setiap
mengasumsikan
perkalian bilangan bulat dari
Dari
persamaan5-55, dapat diketahui bahwa terdapat empat nilai yang berbeda dari ,
yang ditandai dengan , dimana l =1,2,3,4 :
Mempertimbang
kan keadaan dimana m1 = 1 dan m2 = 0. Selain itu diketahui pula keadaan
dan , maka akan di dapat persamaan
Persamaan
(5-57) sesuai dengan keadaan dimana i=1. Persamaan tersebut dapat diperluas
menjadi
Table 5-2
karakteristik Signal-space dari QPSK
Maka
dapat dilihat
Dapat
dengan mudah kita lihat bahwa St=(t),
untuk l = 1,2,3,4 , sesuai dengan nilai
semuanya telah
disimpulkan pada table 5-2. Contoh dari keempat sinyal terdapat pada gambar
5-18.
Gambar 5-18 empat sinyal QPSK untuk , dimana : (a) sinyal dari (b)
sinyal (c)
sinyal ;
(d) sinyal
Unutk
sistem QPSK yang menggunakan masukan data seperti pada gambar 5-17. Aliran data
input adalah 10011011. Bit ganjil naik ke atas dan bit genap turun ke bawah.
Bit yang naik adalah 1011 dan bit yang turun adalah 0101. Bit yang yang dari
atas akan dikombinasikan dengan bit yang dari bawah. Maka, aliran data yang
keluar adalah ( 10, 01, 10, 11).
Dari
table 5-2, dapat dilihat sinyal yang dikirimkan dari empat slot adalah dan
.
Sekarang
akan dibahas bagaimana men-demodulasi sinyal yang diterima. Sinyal St=(t), ditentukan oleh dan .
Mari kita
liha t persamaan 5-54
Tujuan
dari demodulasi adalah untuk menemukan nila A dan B. sejak
saling orthogonal (tegak lurus ), untuk mendapatkan nilai A, maka
St=(t),
dikalikan dengan
dan di-integralkan.
Denagan cara ini, maka nilai B dieliminasi dan menyisakan nilai A. begitu pulas
sebaliknya untuk mencari nilai B.. ini merupakan prinsip dasar demodulasi QPSK.
Gambar 5-19 demodulator QPSK
Berdasarkan
prisnsip yang telah disampaikan, demodulasi pada penerima dapat dicapai oleh
demodulasi koheren dengan dua sinyal refrensi sinusoidal yang memiliki fase dan
frerekuens I yang ideal pada transmisi. Detektor QPSK ditunjukkan pad gambar
5-19.
Sinyal
yang diterima pertama – tama dikalikan dengan dua sinusoidal
Hasilnya kemudian di integralkan oleh dua integrator. Hasil
keluaran dari integrator pada cuplikan t = T. untuk kasus derau , hasil keluaran
x1 dapat di tuliskan sebagai berikut
Bila
, maka persamaan di
atas menjadi
Karena
nilai
untuk setiap bilangan
bulat Nc. Maka persamaan di atas menjadi
Hal
tersebut juga berlaku pada X2
Jika X1
> 0, maka keputusan yang akan diambil adalah m1 = 1 untuk kanal
atas; tetapi jika X1< 0, maka nilai m1 = 0. Hal
tersebut juga berlaku pada kanal bawah, jika X2 > 0 , maka nilai m2 =
0 , sedangkan jika nilai X2 > 0 , maka nilai akhirnya , kedua
urutan biner dikombinasikan ke kenverter parallel menjadi serial untuk menghasilkan
kembali urutan biner pada masukan transmisi.
Contoh dari sinya QPSK terdapat pada gambar 5-20. Pada
kasus ini fc =1, . Sinyal yang di transmisikan adalah sinyal
St (t) seperti yang ditunjukkan pada 5-20 yang mana
merupakan sinyal yang telah dimodulasi dengan aliran data masukan 10011011,
dengan E = 1, fc =1Hz ,
dan T = 2i . Pada penerima , sinyal yang telah
dikalikan oleh pembawa dibuat menjadi dua yaitu
dan seperti yang ditunjukkan pada gambar 5-20(b) dan 5-20(c).
keluaran dari integrator, yaitu X1
dan X2 , ditunjukkan pada
gambar 5-20(d) dan 5-20(e)
Gambar 5-20 sinyal QPSK untuk : (a) sinyal transmisi; (b) sinyal
(c) sinyal
(d) keluaran pada bagian
atas integrator dan poin sampling koresponden; (e) keluaran dari bagian bawah
integrator dan pon sampling koresponden.
Dimisalkan
pada fungsi Y1 (t), dengan
mempertimbangkan masukan datum 10, berdasarkan table 5-2:
Maka,
Jadi Y1 (t) , untuk keadaan ini
adalah positif untuk semua waktu, seprti yang ditunjukkan pada gambar 5-20(b).
Dapat ditekankan kembali, prinsip dasar dari sistem
QPSK adalah sistem QPSK menggabungkan dua bit menjadi satu dan kemudian
mentransmisikan merekan dalam waktu yang bersamaan. Kedua bit tersebut dapat di
deteksi dengan benar karena adanya dua fungsi ortonormal
dimana kedua fungsi
tersebut adalah
Dapat
dengan mudah diketahui bahwa dan adalah ortonormal
berdasarkan fungsi
dasarnya yaitu
Sehingga
sinyal yang ditransmisikan dapat dituliskan sebagai berikut
Pada
sistem QPSK terdapat empat vector yaitu St=(Si1
Si2,), untuk I
= 1,2,3,4 yang mana dapat direpresentasikan sebagai poin sinyal pada signal
– space diagram seperti pada gambar 5-21.
Sangat
mungkin untuk meningkatkan pesat bit transmisi dengan meningkatkan jumlah
sinyal pada kontelasi sinyal. Sebagai contoh, kita dapat menggandakan sinyal
QPSK, menghasilkan sinyal dalam 8 poin seperti yang ditunjukkan pada gambar
5-22. Sinyal konstelasi ini disebut 8PSK dimana dapat mentransmisikan tiga bit
pada setiap sinyal interval tanpa meningkatkan lebar bidang ( bandwidth )
transmisi. Sistem 8 QPSK lebih efisien dari sitem QPSK. Bagaimanapun, pada
jumlah bit yang ditransmisikan sama, jarak anatara bit yang terdekat, 8PSK lebih
dekat daripada QPSK, maka detector 8PSK lebih sering mengalami kesalahan. Oleh
karenanya, kita membayarnya dengan mengorbankan bit error rate. Untuk
menghasilkan pesat bit error yang sama dengan system QPSK, kita harus
memperbesar energy sinyal yang dikirim. Keuntungan yang didapat dari system
QPSK adalah peningkatan pesat data tidak selalu menuntut peningkatan bandwidth
Sehingga
sinyal yang ditransmisikan dapat dituliskan sebagai berikut
Gambar 5-22 Signal-space diagram untuk sistem QPSK
Gambar 5-22 Signal-space diagram dari sistem SPSK koheren
KURANG PSK tok
Dafatar pustaka
Tidak ada komentar:
Posting Komentar